يحتوي معادلة تربيعية \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) على حلين. ما هما؟
["يحتوي المعادلة التربيعية ( x^2 - 5x + 6 = 0 ) على حلّين حقيقيين، إليك كيفية إيجادهما بالتفصيل", "المعادلة التربيعية من النوع العام تُكتب على الصيغة:\n[\nax^2 + bx + c = 0\n]\nوتعتبر المعادلة ( x^2 - 5x + 6 = 0 ) مثالًا كلاسيكيًا على هذه الصيغة، حيث:\n- ( a = 1 )\n- ( b = -5 )\n- ( c = 6 )", "### كيف نحل المعادلة التربيعية؟", "توجد عدة طرق لحل المعادلة التربيعية، منها: إكمال المربع، والتحليل، واستخدام القانون العام. هنا سنستخدم طريقة التحليل لأنها بسيطة وفعّالة في هذه الحالة.", "### خطوة التحليل", "نبحث عن عددين:\n- حاصل ضربهما يساوي ( c = 6 )\n- مجموعهما يساوي ( b = -5 )", "بالنظر، العددان هما:\n[\n-2 \quad \ ext{و} \quad -3\n]\nحيث:\n- ( (-2) \ imes (-3) = 6 )\n- ( (-2) + (-3) = -5 )", "### إعادة كتابة المعادلة بعد التحليل", "[\nx^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0\n]", "### إيجاد الحلول", "بتطبيق مبدأ الجداء صفر، يكون المنتج يساوي صفرًا إذا كان أحد العوامل يساوي صفرًا. إذًا:\n[\nx - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2\n]\n[\nx - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3\n]", "### الخلاصة", "إذًا، يحتوي المعادلة التربيعية ( x^2 - 5x + 6 = 0 ) على حلّين حقيقيين هما:\n[\n\boxed{2 \quad \ ext{و} \quad 3}\n]\nويمكن التحقق من صحة الحلول بوضع كل قيمة في المعادلة الأصلية، حيث تتحقق المساواة بعد التعويض.", "التحليل يبقى أسرع وأكثر وضوحًا في الحالات التي يمكن فيها تحليل المعادلة بسهولة، وهو مهارة مهمة في حل المسائل الرياضية بسرعة ودقة.", "---", "استخدام هذه الطريقة يساعد الطلاب والمهتمين في فهم أعمق للمعادلات التربيعية ويحسن من قدرتهم في حل المسائل المشابهة بثقة."]
